Операции над нечеткими множествами

если (монотонность);

(коммутативность);

(ассоциативность).

Наиболее часто используются такие t-нормы: пересечение по Заде - ; вероятностное пересечение - ; пересечение по Лукасевичу - . Примеры выполнения пересечения нечетких множеств с использованием этих t-норм показаны (Рисунок 5).

Рисунок 5 - Пересечение нечетких множеств с использованием различных t-норм

Определение 25. Треугольной конормой (s-нормой) называется бинарная операция на единичном интервале , удовлетворяющая следующим аксиомам для любых :

1. (граничное условие);

2. если (монотонность);

3. (коммутативность);

4. (ассоциативность).

Наиболее часто используются такие s-нормы: объединение по Заде - ; вероятностное объединение - ; объединение по Лукасевичу - . Примеры выполнения объединения нечетких множеств с использованием этих s-норм показаны (Рисунок 6).

Наиболее известные треугольные нормы приведены в Таблице 1.

Рисунок 6 - Объединение нечетких множеств с использованием различных s-норм

Таблица 1 - Примеры треугольных норм

Интересное из раздела

Оценка стоимости предприятия
Оценка бизнеса позволяет оценить рыночную стоимость собственного (уставного) капитала закрытых предприятий или открытых акционерных обществ с недостаточно ликвидными акциями во многих других случа ...

Экономическое управление безопасностью движения на железнодорожном транспорте
управление Современный железнодорожный транспорт - один из самых удобных, быстрых, комфортабельных и популярных видов транспорта. Максимальная интенсивность движения, возросшая длина составов, высо ...

Оценка уровня жизни населения Владимирской области на основе данных статистики за 2012 год
В настоящее время совершается множество социально-экономических преобразований, направленных изначально на улучшение жизни общества и повышающих уровень жизни населения. Помимо доходов на душу на ...