Операции над нечеткими множествами

если (монотонность);

(коммутативность);

(ассоциативность).

Наиболее часто используются такие t-нормы: пересечение по Заде - ; вероятностное пересечение - ; пересечение по Лукасевичу - . Примеры выполнения пересечения нечетких множеств с использованием этих t-норм показаны (Рисунок 5).

Рисунок 5 - Пересечение нечетких множеств с использованием различных t-норм

Определение 25. Треугольной конормой (s-нормой) называется бинарная операция на единичном интервале , удовлетворяющая следующим аксиомам для любых :

1. (граничное условие);

2. если (монотонность);

3. (коммутативность);

4. (ассоциативность).

Наиболее часто используются такие s-нормы: объединение по Заде - ; вероятностное объединение - ; объединение по Лукасевичу - . Примеры выполнения объединения нечетких множеств с использованием этих s-норм показаны (Рисунок 6).

Наиболее известные треугольные нормы приведены в Таблице 1.

Рисунок 6 - Объединение нечетких множеств с использованием различных s-норм

Таблица 1 - Примеры треугольных норм

Интересное из раздела

Предварительное технико-экономическое обоснование организации спортивного клуба
В наше время всё больше и больше людей готовы следить за своим здоровьем и многие готовы платить за комфорт и эффективные занятия по улучшению своего физического состояния. Ведь всем хочется выгл ...

Экономическое значение денег
Деньги стихийно выделились из массы товаров в результате развития товарообмена. На различных этапах исторического развития роль денег выполняли сначала товары, затем благородные металлы, чему спо ...

Оценка экономической эффективности работ по рекультивации земель на горных предприятиях
Полигоны захоронения ТБО - инженерно- экологические комплексы, предназначенные для складирования, изоляции и обезвреживания ТБО, обеспечивающие защиту от загрязнения атмосферы, почвы, поверхностн ...