Операции над нечеткими множествами

если (монотонность);

(коммутативность);

(ассоциативность).

Наиболее часто используются такие t-нормы: пересечение по Заде - ; вероятностное пересечение - ; пересечение по Лукасевичу - . Примеры выполнения пересечения нечетких множеств с использованием этих t-норм показаны (Рисунок 5).

Рисунок 5 - Пересечение нечетких множеств с использованием различных t-норм

Определение 25. Треугольной конормой (s-нормой) называется бинарная операция на единичном интервале , удовлетворяющая следующим аксиомам для любых :

1. (граничное условие);

2. если (монотонность);

3. (коммутативность);

4. (ассоциативность).

Наиболее часто используются такие s-нормы: объединение по Заде - ; вероятностное объединение - ; объединение по Лукасевичу - . Примеры выполнения объединения нечетких множеств с использованием этих s-норм показаны (Рисунок 6).

Наиболее известные треугольные нормы приведены в Таблице 1.

Рисунок 6 - Объединение нечетких множеств с использованием различных s-норм

Таблица 1 - Примеры треугольных норм

Интересное из раздела

Экономическое обоснование организации зоны Д-2 на АТП для автомобилей ЗИЛ-433110
На современном этапе развития мировой экономики автомобильный транспорт для большинства развитых стран является основным видом внутреннего транспорта и ключевым элементом транспортной системы, ко ...

Экономическое обоснование открытия нового строительного предприятия
Строительство как отрасль экономики участвует в создании основных фондов для всех отраслей национального хозяйства. Продукцией капитального строительства являются вводимые в действие и принятые в ...

Особенности формирования конкурентной среды в современных российских условиях
Значение конкуренции для самых глубоких основ функционирования рыночной экономики огромно. Конкуренция стала неотъемлемой частью рыночной среды и является необходимым условием развития предприним ...