Операции над нечеткими множествами

если (монотонность);

(коммутативность);

(ассоциативность).

Наиболее часто используются такие t-нормы: пересечение по Заде - ; вероятностное пересечение - ; пересечение по Лукасевичу - . Примеры выполнения пересечения нечетких множеств с использованием этих t-норм показаны (Рисунок 5).

Рисунок 5 - Пересечение нечетких множеств с использованием различных t-норм

Определение 25. Треугольной конормой (s-нормой) называется бинарная операция на единичном интервале , удовлетворяющая следующим аксиомам для любых :

1. (граничное условие);

2. если (монотонность);

3. (коммутативность);

4. (ассоциативность).

Наиболее часто используются такие s-нормы: объединение по Заде - ; вероятностное объединение - ; объединение по Лукасевичу - . Примеры выполнения объединения нечетких множеств с использованием этих s-норм показаны (Рисунок 6).

Наиболее известные треугольные нормы приведены в Таблице 1.

Рисунок 6 - Объединение нечетких множеств с использованием различных s-норм

Таблица 1 - Примеры треугольных норм

Интересное из раздела

Экспортно-ориентированная модель экономики Китая
Расширение «внешней открытости» с начала преобразований в Китае неизменно являлось его государственной стратегией. Но первоначально не указывалось, должна ли политика развития внешне-экономическо ...

Оценка стоимости месторождения как объекта недвижимости
Оценка недвижимости во всем мире рассматривается как один из механизмов эффективного управления собственностью. Постепенно и в России с формированием класса собственников недвижимости встает пробл ...

Оценка экономической эффективности использования основных производственных фондов
Рациональное использование основных фондов является одной из главных задач предприятия. А проблема оценки эффективности использования основных фондов занимает центральное место на предприятии. ...