Операции над нечеткими множествами

если (монотонность);

(коммутативность);

(ассоциативность).

Наиболее часто используются такие t-нормы: пересечение по Заде - ; вероятностное пересечение - ; пересечение по Лукасевичу - . Примеры выполнения пересечения нечетких множеств с использованием этих t-норм показаны (Рисунок 5).

Рисунок 5 - Пересечение нечетких множеств с использованием различных t-норм

Определение 25. Треугольной конормой (s-нормой) называется бинарная операция на единичном интервале , удовлетворяющая следующим аксиомам для любых :

1. (граничное условие);

2. если (монотонность);

3. (коммутативность);

4. (ассоциативность).

Наиболее часто используются такие s-нормы: объединение по Заде - ; вероятностное объединение - ; объединение по Лукасевичу - . Примеры выполнения объединения нечетких множеств с использованием этих s-норм показаны (Рисунок 6).

Наиболее известные треугольные нормы приведены в Таблице 1.

Рисунок 6 - Объединение нечетких множеств с использованием различных s-норм

Таблица 1 - Примеры треугольных норм

Интересное из раздела

Японское экономическое чудо
Япония. Страна восходящего солнца, страна необычных традиций, немного чуждых европейскому человеку нравов, имеющая свою неповторимую историю, ярко вписанную в историю всего мирового сообщества. ...

Энергетическая политика в России
Одна из центральных тем современной экономики - становление и развитие нефтяной промышленности. В настоящее время существует два основных сегментах нефтяной промышленности - добыча углеводород ...

Оценка конкурентоспособного статуса ООО ТД Анторг и выявление факторов повышения конкурентных преимуществ предприятия
Вторая половина ХХ века и начало третьего тысячелетия заставили специалистов по управлению по-новому взглянуть на предприятие как социально-экономическую систему. Если традиционно все схемы и прие ...