Операции над нечеткими множествами

если (монотонность);

(коммутативность);

(ассоциативность).

Наиболее часто используются такие t-нормы: пересечение по Заде - ; вероятностное пересечение - ; пересечение по Лукасевичу - . Примеры выполнения пересечения нечетких множеств с использованием этих t-норм показаны (Рисунок 5).

Рисунок 5 - Пересечение нечетких множеств с использованием различных t-норм

Определение 25. Треугольной конормой (s-нормой) называется бинарная операция на единичном интервале , удовлетворяющая следующим аксиомам для любых :

1. (граничное условие);

2. если (монотонность);

3. (коммутативность);

4. (ассоциативность).

Наиболее часто используются такие s-нормы: объединение по Заде - ; вероятностное объединение - ; объединение по Лукасевичу - . Примеры выполнения объединения нечетких множеств с использованием этих s-норм показаны (Рисунок 6).

Наиболее известные треугольные нормы приведены в Таблице 1.

Рисунок 6 - Объединение нечетких множеств с использованием различных s-норм

Таблица 1 - Примеры треугольных норм

Интересное из раздела

Оценка стоимости ОАО Стройтрансгаз
Оценка стоимости бизнеса - сложный и многогранный процесс, без которого не проводится ни одна сделка при реорганизации, слиянии и поглощении, ликвидации предприятия, купли-продажи бизнеса и части ...

Оценка эффективности мер финансовой поддержки субъектов малого предпринимательства на муниципальном уровне
В ряде научных работ под малым предпринимательством понимается деятельность, осуществляемая относительно небольшой группой лиц, или предприятия, управляемые одним собственником. Отечественные псих ...

Оценка рыночной стоимости трехкомнатной квартиры
Являясь функцией экономической ситуации на рынке, рыночная стоимость определяется на базе основных принципов оценки - спроса и предложения, замещения, баланса, соответствия. Кроме того, на рыночн ...