Нечеткая арифметика

Применение принципа обобщения Заде сопряжено с двумя трудностями:

большой объем вычислений - количество элементов результирующего нечеткого множества, которые необходио обработать, равно , где - количество точек, на которых задан i-й нечеткий аргумент, ;

необходимость построения верхней огибающей элементов результирующего нечеткого множества.

Более практичным является применение -уровневого принципа обобщения. В этом случае нечеткие числа представляются в виде разложений по -уровневым множествам: , где - минимальное (максимальное) значение на -уровне.

Определение 28. -уровневый принцип обобщения. Если - функция от n независимых переменных и аргументы заданы нечеткими числами , , то значением функции называется нечеткое число , где и .

Применение -уровневого принципа обобщения сводится к решению для каждого -уровня следующей задачи оптимизации: найти максимальное и минимальное значения функции при условии, что аргументы могут принимать значения из соответствующих -уровневых множеств. Количество -уровней выбирают так, чтобы обеспечить необходимую точность вычислений.

Применение -уровневого принципа обобщения позволяет получить правила выполнения арифметических операций над нечеткими числами. Правила выполнения арифметических операций для положительных нечетких чисел приведены в табл. 3. Эти правила необходимо применять для каждого -уровня.

Разработка приложения

Интересное из раздела

Экономическое развитие территории Колодинского сельского поселения
Развитие территории - многомерный и многоаспектный процесс, который обычно рассматривается с точки зрения совокупности различных социальных и экономических целей. Даже если речь идет только об эко ...

Японское экономическое чудо
Япония. Страна восходящего солнца, страна необычных традиций, немного чуждых европейскому человеку нравов, имеющая свою неповторимую историю, ярко вписанную в историю всего мирового сообщества. ...

Особенности экономической системы России
Объектом данной курсовой работы является экономическая система. Предметом же является особенности экономической системы России. Развитие экономической системы Российской Федерации на современн ...