Нечеткая арифметика

Применение принципа обобщения Заде сопряжено с двумя трудностями:

большой объем вычислений - количество элементов результирующего нечеткого множества, которые необходио обработать, равно , где - количество точек, на которых задан i-й нечеткий аргумент, ;

необходимость построения верхней огибающей элементов результирующего нечеткого множества.

Более практичным является применение -уровневого принципа обобщения. В этом случае нечеткие числа представляются в виде разложений по -уровневым множествам: , где - минимальное (максимальное) значение на -уровне.

Определение 28. -уровневый принцип обобщения. Если - функция от n независимых переменных и аргументы заданы нечеткими числами , , то значением функции называется нечеткое число , где и .

Применение -уровневого принципа обобщения сводится к решению для каждого -уровня следующей задачи оптимизации: найти максимальное и минимальное значения функции при условии, что аргументы могут принимать значения из соответствующих -уровневых множеств. Количество -уровней выбирают так, чтобы обеспечить необходимую точность вычислений.

Применение -уровневого принципа обобщения позволяет получить правила выполнения арифметических операций над нечеткими числами. Правила выполнения арифметических операций для положительных нечетких чисел приведены в табл. 3. Эти правила необходимо применять для каждого -уровня.

Разработка приложения

Интересное из раздела

Экономическое значение туризма статистика, история, тенденции
международный туризм глобальный томский Туризм как общественное явление имеет долгую и богатую историю, уходящую в глубь веков. Человеку на протяжении всей его эволюции было свойственно стремление ...

Предложение на рынке услуг
предложение рынок Жилищный вопрос, пожалуй, был и остается актуальным во все времена, однако, в отличие от обыкновенного жилищного вопроса, вопрос о временном пристанище в чужом городе несколько п ...

Оценка рыночной стоимости трехкомнатной квартиры
Являясь функцией экономической ситуации на рынке, рыночная стоимость определяется на базе основных принципов оценки - спроса и предложения, замещения, баланса, соответствия. Кроме того, на рыночн ...